Bihar Board Class 10 Math Question Paper 2023 PDF Download

Bihar Board class 10 math Question Paper 2023 || Bihar board Maths question paper 2023 with Answer Sheet Class 10 in Hindi and English medium By ReadEsy.

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Bihar Board Math Class 10 1st sitting Question Paper 2023

बिहार बोर्ड गणित परीक्षा 2023 का क्वेश्चन पेपर : साथियो यहाँ कक्षा 10 बिहार बोर्ड परीक्षा 2023 में पूछे गए गणित के क्वेश्चन हिंदी और English दोनों मध्यम में दिया गया है। आप यहाँ से इन सभी क्वेश्चन का पीडीऍफ़ आंसर सीट के साथ डाउनलोड भी कर सकते है। पीडीऍफ़ डाउनलोड करने के लिए आपको केवल केसरिया रंग के बटन पे क्लिक करना होगा।

विषय कोड ( Subject Code ) : 110/210 [ समय : 3 घंटे + 15 मिनट ]

Exam Date : 14/02/2023

[ पूर्णांक : 100 ]

प्रश्नों की संख्या : 100 + 30 + 8 = 138

Set-G /1st Sitting [ सेट -G/ प्रथम पाली ]

खण्ड – अ / SECTION A (bihar board maths question paper class 10)

वस्तुनिष्ठ प्रश्न / Objective Type Questions

प्रश्न संख्या 1 से 100 तक के प्रश्न के साथ चार विकल्प दिए गए हैं जिनमें से एक सही है। किन्हीं 50 प्रश्नों के उत्तर अपने द्वारा चुने गए सही विकल्प को OMR शीट पर चिह्नित करें।
Question Nos. 1 to 100 have four options, out of which only one is correct. Answer any 50 questions. You have to mark your selected option on the OMR-Sheet.

50 x 1= 50

1. एक अर्द्धवृत्त जिसकी त्रिज्या 3 है, उसकी परिमिति होगी

(A) 3 πr +3r
(B) 3 πr + 6r
(C) 3πr + 9r
(D) 3πr

The perimeter of a semicircle whose radius is 3r is

(A) 3 πr +3r
(B) 3 πr + 6r
(C) 3πr +9r
(D) 3πr

2. निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या किसी घटना की प्रायिकता नहीं हो सकती है ?

(A) 0.7
(B) 2.5
(C) 75%
(D) 4/ 5

Which of the following numbers is not the probability of any event?

(A) 0.7
(B) 2.5
(C) 75%
(D) 4/ 5

3. यदि घटना B की पूरक घटना EB/ है तो, निम्नलिखित में से कौन-सा सही है ?

(A) P(E) = P(E’)
(B) P(E) + P(E’) = 0
(C) P(E) + P(E’)= 1
(D) इनमें से कोई नहीं

If E’ is the complementary event of an event E then which of the following is true?

(A) P(E) = P(E’)
(B) P(E) + P(E/ ) = 0
(C) P(E) + P(E’)=1
(D) None of these

bihar board class 10 math question paper 2023

4. एक पासे की एक फेंक में 2 नहीं आने की प्रायिकता क्या है ?

(A) 0
(B) 1/6
(C) 5/6
(D) 1/2

In throwing a die one time what is the probability of not appearing 2?

(A) 0
(B) 1/6
(C) 5/6
(D) 1/2

5. अच्छी तरह फेंटे गए 52 ताश की एक गड्डी में से यादृच्छया एक पत्ता खींचा गया। इसके काले रंग के बादशाह होने की प्रायिकता क्या है ?

(A) 1/13
(B) 1/26
(C) 2/39
(D) इनमें से कोई नहीं

A card is drawn at random from a well-shuffled deck of 52 cards. What is the probability of getting a black king?

(A) 1/13
(B) 1/26
(C) 2/39
(D) none of these

6. यदि 24, 27, 28, 31, 34. x, 37, 40, 42, 45, 50 की माध्यिका 35 हो, तो x का मान है

(A) 35
(B) 36
(C) 34.5
(D) 35.5

If the median of 24, 27, 28, 31, 34, x, 37, 40, 42, 45, 50 is 35, then9 the value of x is

(A) 35
(B) 36
(C) 34.5
(D) 35.5

7. संचयी बारंबारता सारणी निम्न में से किसके निर्धारण में उपयोगी होता है ?

(A) माध्य
(B) माध्यिका
(C) बहुलक
(D) इनमें से कोई नहीं

The cumulative frequency table is useful in the determination of the following?

(A) Mean
(B) Median
(C) Mode
(D) None of these

bihar board question paper 2023 class 10

8. माध्य, माध्यिका और बहुलक में कौन-सा संबंध सत्य है ?

(A) माध्य – बहुलक = 3 ( माध्य – माध्यिका )
(B) माध्य – बहुलक =3 ( माध्य + माध्यिका )
(C) माध्य – बहुलक =3 ( बहुलक – माध्यिका )
(D) इनमें से कोई नहीं

Which relationship is true for Mean, Median and Mode?

(A) Mean – Mode = 3 ( Mean – Median )
(B) Mean – Mode = 3 ( Mean + Median )
(C) Mean – Mode = 3 (Mode – Median)
(D) None of these

9. निम्नलिखित वितरण में बहुलक वर्ग क्या है ?

(A) 10 – 20
(B) 20 – 30
(C) 40 – 50
(D) इनमें से कोई नहीं

In the following distribution, what is the modal class?

(A) 10-20
(B) 20-30
(C) 40-50
(D) none of these

10. यदि x + 2, 2x + 3, 4x + 5 तथा 5x + 2 का माध्य 18 है, तो x का मान होगा

(A) 5
(B) 6
(C) 3
(D) 15

If the mean of x + 2, 2x + 3, 4x + 5 and 5x + 2 is 18 then the value of x is

(A) 5
(B) 6
(C) 3
(D) 15

11. बिन्दु ( 15, 8 ) की मूल बिन्दु से दूरी क्या होगी ?

(A) 15
(B) 16
(C) 17
(D) 18

What is the distance of point ( 15, 8 ) from the origin?

(A) 15
(B) 16
(C) 17
(D) 18

बोर्ड 10 वीं गणित क्वेश्चन पेपर 2023 PDF

12. सरल रेखा y = 2x – 3 का आलेख निम्न में से किस बिन्दु से होकर गुजरेगी ?

(A) (2 , 2)
(B) (4 , 1)
(C) (3 , 4)
(D) (5 , 7)

The graph of the straight line y=2x-3 passes through which of the following points?

(A) (2, 2)
(B) (4,1)
(C) (3 , 4)
(D) (5 , 7)

13. x-अक्ष पर वह बिन्दु जो बिन्दुएँ (2,0) एवं (6,0) से समदूरस्थ हो, है

(A) (0 , 2)
(B) (2 , 0)
(C) (3 , 0)
(D) (0 , 3)

The point on the x-axis which is equidistant from the points (2, 0) and (6, 0) is

(A) (0, 2)
(B) (2, 0)
(C) (3, 0)
(D) (0, 3)

14. y- अक्ष से बिन्दु ( 13, 15 ) की दूरी है

(A) 13
(B) 15
(C) 2
(D) 28

The distance of the point ( 13, 15) from y-axis is

(A) 13
(B) 15
(C) 2
(D) 28

15. किसी वृत्त के व्यास के सिरों के निर्देशांक (- 10, 6) तथा (6, -10) है तो वृत्त के केन्द्र के निर्देशांक होंगे

(A) (-8 , -8)
(B) (-8 , 4)
(C) (-2 , -2)
(D) (2 , 4)

The coordinates of the ends of a diameter of a circle are (-10, 6) and (6, -10). Then the coordinates of its centre are

(A) (-8 , -8)
(B) (-8 , 4)
(C) (-2 , -2)
(D) (2 , 4)

bihar board maths question Paper 2023 read and Download free

16. यदि किसी त्रिभुज के शीषों के निर्देशांक ( 2, 4 ), ( 0, 6 ) तथा ( 4, – 1 ) हों, तो त्रिभुज के केन्द्रक के निर्देशांक होंगे

(A) (2 , 3)
(B) (3 , 2)
(C) (3 , 3)
(D) (2 , 2)

The coordinates of the vertices of a triangle are (2, 4), (0, 6) and (4, -1). Then the coordinates of the centroid of the triangle are

(A) (2, 3)
(B) (3, 2)
(C) (3, 3)
(D) (2, 2)

17. बिन्दु ( 13, 19 ) से x- अक्ष पर डाले गए लंब की लंबाई है

(A) 13
(B) 19
(C) 32
(D) 6

The length of perpendicular from point (13, 19) to x-axis is

(A) 13
(B) 19
(C) 32
(D) 6

18. बिन्दुओं ( -2, 8) एवं (-6 ,- 4) को मिलानेवाली रेखाखंड का मध्य बिंदु किस चतुर्थाश में स्थित है ?

(A) प्रथम
(B) द्वितीय
(C) तृतीय
(D) चतुर्थ

The midpoint of the line segment joining the points (-2, 8) and (-6 ,-4) lies in which quadrant?

(A) First
(B) Second
(C) Third
(D) Fourth

19. यदि P (0, 0). Q(8, 0) एवं R (0, 12) किसी ΔPQR के शीर्ष हैं, तो ΔPQR का क्षेत्रफल होगा

(A) 40
(B) 48
(C) 20
(D) 4

If P (0, 0), Q(8, 0) and R(0, 12) are vertices of any ΔPQR then the area of ΔPQR is

(A) 40
(B) 48
(C) 20
(D) 4

bihar board Math class 10 Previous Year question paper 2023

20. किसी त्रिभुज के शीर्ष बिन्दुओं के निर्देशांक ( 0, 6 ), ( 0, 0 ) एवं ( 8, 0 ) हैं, तो त्रिभुज की परिमिति होगी

(A) 14
(B) 24
(C) 42
(D) इनमें से कोई नहीं

The coordinates of the vertices of a triangle are ( 0, 6 ), ( 0, 0 ) and ( 8, 0 ). Then the perimeter of the triangle is

(A) 14
(B) 24
(C) 42
(D) none of these

21. द्विघात समीकरण x² + 4x + b = 0 का विवेचक है।

(A) 16 – 4b
(B) 4b – 16
(C) b² – 16
(D) 16 – b²

The discriminant of quadratic equation x²+4x+b=0 is

(A) 16 – 4b
(B) 4b – 16
(C) b² – 16
(D) 16 – b²

22. निम्नलिखित में कौन समांतर श्रेढ़ी में है ?

(A) 0.4, 0.44, 0.444,…
(B) 1, 11, 111,…
(C) 2, 4, 8, 16,…
(D) 0, -4, -8, -12, ….

Which of the following are in A.P.?

(A) 0.4, 0.44, 0.444,….
(B) 1, 11, 111…..
(C) 2, 4, 8, 16,…
(D) 0,-4, -8, -12,…

23. समांतर श्रेड़ी √18, √50, √98, √162, …. का सार्थ अंतर है

(A) 2
(B) 2√2
(C) 3
(D) 2√3

The common difference of an A.P. √18, √50, √98, √162,… is

(A) 2
(B) 2√2
(C) 3
(D) 2√3

Bihar board maths question paper 2023 class 10 pdf

24. समांतर श्रेढ़ी 2, 5, 8, 11, … का 11 वाँ पद क्या होगा ?

(A) 24
(B) 30
(C) 32
(D) 14

What is the 11th term of an A.P. 2, 5, 8, 11, …?

(A) 24
(B) 30
(C) 32
(D) 14

25. यदि किसी समांतर श्रेढ़ी का n वाँ पद 8n – 2 हो, तो उस श्रेणी का सातवाँ पद होगा

(A) 54
(B) 50
(C) 30
(D) 40

If nth term of an A.P. is 8n -2, then 7th term of the A.P. is

(A) 54
(B) 50
(C) 30
(D) 40

26. यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में a₃₀ -a₂₀ = 50 हो, तो श्रेणी का सार्व अंतर होगा

(A) 4
(B) 15
(C) 5
(D) 10

If in an A.P. a₃₀ -a₂₀ = 50 then the common difference of the A.P. is

(A) 4
(B) 15
(C) 5
(D) 10

27. यदि (2x – 1), (3x + 2) एवं ( 6x – 1) किसी समांतर श्रेढ़ी के तीन क्रमागत पद हैं, तो x का मान होगा

(A) 3
(B) 2
(C) 4
(D) 1

If (2x – 1), (3x + 2) and (6x – 1) are three consecutive terms of an A.P., then the value of x is

(A) 3
(B) 2
(C) 4
(D) 1

कक्षा 10 का गणित का पेपर 2023 पीडीऍफ़ 

28. समांतर श्रेढ़ी 2, 6, 10, 14, 82 में पदों की संख्या है

(A) 15
(B) 21
(C) 20
(D) 22

The number of terms in an A.P. 2, 6, 10, 14, …, 82 is

(A) 15
(B) 21
(C) 20
(D) 22

29. समांतर श्रेढ़ी 72, 63, 54 ….. का कौन-सा पद शून्य है ?

(A) 8 वाँ
(B) 9 वाँ
(C) 10 वाँ
(D) 11 वाँ

Which term of the A.P. 72, 63, 54, … is zero?

(A) 8th
(B) 9th
(C) 10th
(D) 11th

30. बिन्दुओं ( a cosθ , 0) तथा ( 0, a sinθ ) के बीच की दूरी है

(A) a
(B) 2a
(C) 3a
(D) 4a

Distance between the points ( a cosθ , 0) and ( 0, a sinθ ) is

(A) a
(B) 2a
(C) 3a
(D) 4a

31. (1 – sin⁴θ) =

(A) cos²θ( 1 + sin²θ )
(B) cos²θ (1 – sin²θ )
(C) cos²θ(1 – cos²θ )
(D) sin²θ (1 + sin²θ )

दसवीं बोर्ड गणित का पेपर 2023 PDF

32. ΔABC में X, Y क्रमशः भुजाएँ AB और AC पर दो बिन्दु हैं तथा XY || BC | यदि AX : XB = 2 : 3, तो AY : YC एक का मान होगा

(A) 3 : 2
(B) 2 : 3
(C) 1 : 3
(D) 3 : 1

In ΔABC, X, Y are two points on sides AB and AC respectively and XY || BC . If AX : XB = 2 : 3, then the value of AY: YC is

(A) 3 : 2
(B) 2 : 3
(C) 1 : 3
(D) 3 : 1

33. दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात 121 : 64 है, तो उनके संगत माध्यिकाओं का अनुपात है

(A) 11 : 8
(B) 8 : 11
(C) 121 : 64
(D) 12 : 91

The ratio of the areas of two similar triangles are 121 : 64. Then the ratio of their corresponding medians is

(A) 11 : 8
(B) 8 : 11
(C) 121 : 64
(D) 12 : 91

34. दो समरूप त्रिभुजों के परिमाप क्रमशः 30 cm और 20 cm है। यदि पहले त्रिभुज की एक भुजा की लंबाई 18 cm हो, तो दूसरी त्रिभुज की संगत भुजा की लंबाई होगी

(A)10 cm
(B) 8 cm
(C) 9 cm
(D) 12 cm

The perimeters of two similar triangles are 30 cm and 20 cm respectively. If the length of one side of first triangle is 18 cm then the length of the corresponding side of the second triangle is

(A) 10 cm
(B) 8 cm
(C) 9 cm
(D) 12 cm

35. एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 36√3 cm² है, तो इसकी भुजा है

(A) 6 cm
(B) 3√3 cm
(C) 12 cm
(D) √3 cm

The area of an equilateral triangle is 36√3 cm². Then its side is

(A) 6 cm
(B) 3√3 cm
(C) 12 cm
(D) √3 cm

बिहार बोर्ड क्लास 10th मैथ प्रीवियस ईयर क्वेश्चन पेपर 2023

36. दो प्रतिच्छेदी वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्शरेखाओं की संख्या कितनी होती है ?

(A) 4
(B) 2
(C) 1
(D) 3

The number of common tangents of two intersecting circles is

(A) 4
(C) 1
(B) 2
(D) 3

37. एक वृत्त जिसकी त्रिज्या 7 cm है, किसी बाह्य बिन्दु P से स्पर्श रेखा PT की लंबाई 24 cm है। यदि O वृत्त का केन्द्र है, तो OP की लंबाई क्या होगी ?

(A) 30 cm
(B) 28 cm
(C) 25 cm
(D) 18 cm

A circle is of radius 7 cm. From an external point P length of tangent PT is 24 cm. If O is the center of the circle, then what is the length of OP?

(A) 30 cm
(B) 28 cm
(C) 25 cm
(D) 18 cm

38. किसी बाह्य बिन्दु P से वृत्त पर खींची गई एक स्पर्श रेखा की लंबाई 17 cm है, तो P से उसी वृत्त पर खींची गई दूसरी स्पर्श रेखा की लंबाई है

(A) 34 cm
(B) 51 cm
(C) 17 cm
(D) 17/2 cm

From an external point P, length of one tangent drawn on a circle is 17 cm. Then the length of other tangent drawn from P to the same circle is

(A) 34 cm
(B) 51 cm
(C) 17 cm
(D) 17/2 cm

39. यदि 7 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त के लघु वृत्तखंड का क्षेत्रफल 14 वर्ग सेमी हो, तो दीर्घ वृत्तखंड का क्षेत्रफल होगा

(A) 140 वर्ग सेमी
(B) 150 वर्ग सेमी
(C) 125 वर्ग सेमी
(D) 200 वर्ग सेमी

If the area of minor sector of a circle with radius 7 cm is 14 square cm, then the area of major sector is

(A) 140 square cm
(B) 150 square cm
(C) 125 square cm
(D) 200 square cm

कक्षा 10 का गणित 2023 का क्वेश्चन पेपर

40. एक वृत्त का क्षेत्रफल 154 cm² है, तो इसका व्यास है

(A) 14 cm
(B) 28 cm
(C) 7 cm
(D) 21 cm

The area of a circle is 154 cm². Then its diameter is

(A) 14.cm
(B) 28 cm
(C) 7 cm
(D) 21.cm

41. दो रैखिक समीकरणों के लेखाचित्र यदि संपाती रेखाएँ हैं तो उनके कितने हल होंगे ?

(A) एक हल
(B) कोई हल नहीं
(C) अनगिनत हल
(D) इनमें से कोई नहीं

If the graph of two linear equations is coincident lines then how many solutions do they have?

(A) One solution
(B) No solution
(C) Infinitely many solutions
(D) None of these

42. समीकरण 2x – y – 3 = 0 एवं 12x + 7y – 5 = 0 के आलेख किस प्रकार की सरल रेखाएँ होंगी ?

(A) संपाती सरल रेखाएँ
(B) समांतर सरल रेखाएँ
(C) प्रतिच्छेदी सरल रेखाएँ
(D) इनमें से कोई नहीं

The graphs of equations 2x – y – 3 = 0 and 12x + 7y – 5= 0 are which type of straight lines?

(A) Coincident straight lines
(B) Parallel straight lines
(C) Intersecting straight lines
(D) None of these

43. x – y =0 का आलेख कैसी सरल रेखा होगी?

(A) x- अक्ष के समांतर
(B) y- अक्ष के समांतर
(C) मूल बिन्दु से जाती हुई
(D) इनमें से कोई नहीं

Which type of straight line will be the graph of x – y =0 ?

(A) Parallel to x-axis
(B) Parallel to y-axis
(C) Passing through origin
(D) None of these

बोर्ड 10 वीं गणित क्वेश्चन पेपर 2023 PDF

44. निम्नलिखित में से कौन द्विघात समीकरण है ?

(A) (x + 2) (x – 2) = x² – 4x³
(B) (x + 2)² = 3(x + 4)
(C) (2x² + 3) = (5 + x) (2x² – 3)
(D) 2x + 1/2x = 4x²

Which of the following is a quadratic equation?

(A) (x + 2) (x – 2) = x² – 4x³
(B) (x + 2)² = 3(x + 4)
(C) (2x² + 3) = (5 + x) (2x² – 3)
(D) 2x + 1/2x = 4x²

bihar board maths question 2023 in English and Hindi

45. यदि समीकरण 2x² + px – 3=0 का एक मूल -3 हो, तो p का मान होगा

(A) 3
(B) 5
(C) 4
(D) 6

If one root of the equation 2x²+ px – 3 = 0 is -3 then the value of p will be

(A) 3
(B) 5
(C) 4
(D) 6

46. kc के किन मानों के लिए द्विघात समीकरण 9x² + 3kx + 4 = 0 के मूल वास्तविक और समान हैं ?

(A) ±4
(B) ±7
(C) ±9
(D) ±6

For what values of k the roots of the quadratic equation 9x² + 3kx + 4=0 are real and equal?

(A) ±4
(B) ±7
(C) ±9
(D) ± 6

47. यदि x² + 3px+2p² = 0 के मूल α , β हों तथा α² + β² = 5  हो, तो p का मान है

(A) ±3
(B) ±2
(C) ±1
(D) ±5

If α , β are the roots of the equation x²+3px+2p²= 0 and α² + β² = 5, then the value of p is

(A) ±3
(B) ±2
(C) ±1
(D) ±5

पिछले साल 2023 का क्वेश्चन पेपर

48. द्विघात समीकरण a²p²x² – q² = 0 के मूल होंगे

(A) a²p²/q²
(B) ap/q
(C) q²/ap
(D) ±q/ap

The roots of the quadratic equation a²p²x² – q² = 0 are

(A) a²p²/q²
(B) ap/q
(C) q²/ap
(D) ±q/ap

49. द्विघात समीकरण x² – 15x + 50 = 0  के मूलों के योग एवं मूलों के गुणनफल का अनुपात होगा

(A) 3 : 10
(B) 3 : 25
(C) 3 : 50
(D) 5 : 3

The ratio of the sum of the roots and product of the roots of a quadratic equation x²- 15x + 50 = 0 is

(A) 3 : 10
(B) 3 : 25
(C) 3 : 50
(D) 5  : 3

50. यदि द्विघात समीकरण के मूल 5 एवं -1 हैं, तो द्विघात समीकरण होगा

(A) x²+6x+5=0
(B) x²- 6x +5=0
(C) x²-6x-5=0
(D) x²+6x-5=0

If -5 and -1 are the roots of a quadratic equation, then the equation will be

(A) x²+6x+5=0
(B) x²-6x+5=0
(C) x²-6x-5=0
(D) x2+6x-5-0

51. √81/2 है एक

(A) परिमेय संख्या
(B) अपरिमेय संख्या
(C) पूर्णांक संख्या
(D) इनमें से कोई नहीं

√81/2 is

(A) a rational number
(B) an irrational number
(C) an integer
(D) none of these

बिहार बोर्ड परीक्षा कक्षा 10 2023 गणित का क़ुएस्तिओन्स पेपर

52. 192 के अभाज्य गुणनखंड में 2 का घातांक क्या है ?

(A) 2
(B) 3
(C) 6
(D) 5

What is the exponent of 2 in prime factorization of 192?

(A) 2
(B) 3
(C) 6
(D) 5

53. यदि भाग एल्गोरिथ्म a = bq+r, में a = 72, b=8 तथा r=0 हो, तो b का मान क्या होगा ?

(A) 9
(B) 8
(C) 7
(D) 4

If in division algorithm a=bq+r, a= 72, q= 8, and r = 0, then what is the value of b?

(A) 9
(B) 8
(C) 7
(D) 4

54. निम्नलिखित में से किसका दशमलव प्रसार सांत है ?

(A) 2/15
(B) 11/160
(C) 17/60
(D) 6/35

Which of the following has terminating decimal expansion?

(A) 2/15
(B) 11/160
(C) 17/60
(D) 6/35

55. यदि q एक धनात्मक पूर्णांक है तो निम्नलिखित में से कौन धनात्मक विषम पूर्णांक नहीं है ?

(A) 8q+1
(B) 8q+4
(C) 8q+3
(D) 8q+7

If q is a positive integer, which of the following is not an odd positive integer?

(A) 8q+1
(B) 8q+4
(C) 8q+3
(D) 8q+7

बिहार बोर्ड मैथ क्वेश्चन 2023 पीडीऍफ़ डाउनलोड 

56. दो लगातार सम संख्याओं का म० स० होता है।

(A) O
(B) 1
(C) 2
(D) 4

The HCF of two consecutive even numbers is

(A) O
(B) 1
(C) 2
(D) 4

57. एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या का योग कैसी संख्या होती है ?

(A) पूर्णांक संख्या
(B) अपरिमेय संख्या
(C) प्राकृत संख्या
(D) इनमें से कोई नहीं

The sum of a rational and an irrational number is which type of number?

(A) An integer
(B) Irrational number
(C) Natural number
(D) None of these

58. दो संख्याओं का गुणनफल 8670 है और उनका HCF 17 है, तो उनका LCM क्या होगा ?

(A) 102
(B) 85
(C) 107
(D) 510

The product of the two numbers is 8670 and their HCF is 17. What is their LCM?

(A) 102
(B) 85
(C) 107
(D) 510

59. निम्नलिखित में से कौन परिमेय संख्या है ?

(A) √(64+36)
(B) √(25+25)
(C) √(49+49)
(D) √(36+36)

Which of the following is a rational number?

(A) √(64+36)
(B) √(25+25)
(C) √(49+49)
(D) √(36+36)

bihar board class 10 math question paper 2023

60. यदि 130 = 15 × 8 + 10 एवं 15 = 5×3 + 0, तो म० स० ( 130, 15 ) होगा

(A) 8
(B) 5
(C) 130
(D) 15

If 130 = 15 क्ष 8 + 10 and 15 = 5 x3 + 0, then HCF (130, 15) will be

(A) 8
(B) 5
(C) 130
(D) 15

61. यदि बिन्दु R( a, b ), बिन्दुओं P ( 0, 0 ) और Q(0, 2) को मिलानेवाली रेखाखण्ड पर है, तो निम्नलिखित में से कौन सही है ?

(A) a=0
(B) a = 2
(C) b=0
(D) इनमें से कोई नहीं

If point R (a, b) is on the line segment joining points P (0, 0) and Q(0, 2) then which of the following is true?

(A) a=0
(B) a=2
(C) b=0
(D) none of these

62. सरल रेखाओं x = 2 एवं y = -3 का प्रतिच्छेद बिन्दु है

(A) (2, -3)
(B) (-2, -3)
(C) (2, 3)
(D) (3, -2)

The point of intersection of the straight lines x = 2 and y = -3 is

(A) (2, -3)
(B) (-2, -3)
(C) (2, 3)
(D) (3, -2)

63. यदि tanθ=15/8 तो sinθ का मान होगा

(A) 8/17
(B) 8/15
(C) 15/17
(D) 17/8

If tanθ = 15/8 then the value of sinθ will be

(A) 8/17
(B) 8/15
(C) 15/17
(D) 17/8

Class 10 Bihar board maths question Paper 2023

64. (tanθ + cotθ) = 6, तो tan²θ+cot²θ का मान है

(A) 25
(B) 27
(C) 24
(D) 34

If (tanθ + cotθ) = 6, then the value of tan²θ+cot²θ is

(A) 25
(B) 27
(C) 24
(D) 34

65. यदि secθ + tanθ+1=0, तो (secθ – tanθ) का मान है।

(A) 1
(B) -1
(C) 0
(D) 2

If secθ + tanθ+1=0, then the value of (secθ + tanθ) is

(A) 1
(B) -1
(C) 0
(D) 2

66. यदि sineθ=√3/2 तो cosecθ+cotθ का मान है

(A) 2 + √3
(B) 2√3
(C) √2
(D) √3

If sineθ=√3/2 then the value of cosecθ+cotθ is

(A) 2 + √3
(B) 2√3
(C) √2
(D) √3

67. यदि √3 tan 2θ – 3 = 0, तब θ का मान होगा

(A) 15°
(B) 30°
(C) 45°
(D) 60°

If √3 tan2θ – 3= 0 , then the value of θ will be

(A) 15°
(B) 30°
(C) 45°
(D) 60°

Bihar board question paper 2023 class 10 math

68. यदि sinθ = cosθ , 0≤θ ≤ 90°, तब θ का मान है

(A) 30°
(B) 45°
(C) 60°
(D) 90°

If sinθ= cosθ , 0≤θ ≤ 90°, then value of θ is

(A) 30°
(B) 45°
(C) 60°
(D) 90°

69. (sin 30° + cos 45°-tan 60°)/(cot 30°-sin45°-cos 60°)=

(A) -1
(B) 0
(C) 1
(D) 2

70. tan 30° sin 30° cot 60° cosec 30° =

(A) 1/√3
(B) √3
(C) 1/2√3
(D) 1/3

71. (cos 60°+1) /(cos 60°-1)=

(A) 2
(B) – 2
(C) 3
(D) -3

कक्षा 10 का गणित का पेपर

72. यदि A/5 = 12°, तो 3cosec² A का मान होगा

(A) 2√3
(B) 4/3
(C) 4
(D) 4√3

If A/5=12°, then the value of 3cosec² A will be

(A) 2/√3
(B) 4/3
(C) 4
(D) 4√3

73. sin 54° – cos 36° =

(A) O
(B) 1
(C) 2
(D) – 1

74. cos 1° cos 2° cos 3°….. cos 90° =

(A) 0
(B) 1
(C) – 1
(D) √2

75. cos 37°/sin 53° cot 34°/ tan 56° का मान है

(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) -1

The value of cos 37°/sin 53° + cot 34°/ tan 56° is

(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) – 1

Bihar board maths question paper 2023 class 10 pdf

76. 2(sin 45° – cos 45°) =

(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) -2

77. 7 cosec²θ – 7 cot²θ का मान है

(A) 1
(B) 7
(C) 49
(D) 0

The value of 7 cosec²θ -7 cot²θ is

(A) 1
(B) 7
(C) 49
(D) 0

78. यदि sin 48° = p, तो tan 48° का मान है

(A) p/√(1-p²)
(B) √(1-p²)/p
(C) p/√(1+p²)
(D) √(1+p²)/p

If sin 48° = p, then the value of tan 48° is

(A) p/√(1-p²)
(B) √(1-p²)/p
(C) p/√(1+p²)
(D) √(1+p²)/p

79. यदि tan 27° tan 63° = sin A, तो A का मान है

(A) 27°
(B) 63°
(C) 90°
(D) 36°

If tan 27° tan 63° = sin A, then the value of A is

(A) 27°
(B) 63°
(C) 90°
(D) 36°

Bihar board Math question paper 2023 class 10

80. sin² (90°-θ)+sin²θ /cosec²(90°-θ)-tan²θ=

(A) 1
(B) 0
(C) 2
(D) -1

81. यदि p(x) = 3x³ + x² + 2x +5, q(x) = x² + 2x + 1 से भाग दिया जाए तो भागफल का घात होगा

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

If p(x) = 3x³ + x² + 2x +5 is divided by q(x) = x²+2x+1, then the degree of quotient will be

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

82. यदि बहुपद g(x)= 3x³ – 7x + 2 हो, तो g (- 1) का मान hai

(A) – 8
(B) 12
(C) – 12
(D) 0

If polynomial g(x)=3x³ -7x+2, then the value of g (-1) is

(A) -8
(B) 12
(C) -12
(D) 0

83. बहुपद x² – 16 के शून्यक हैं

(A) + 4, -4
(B) +4, +4
(C) -4, -4
(D) इनमें से कोई नहीं

The zeroes of the polynomial x² – 16 are

(A) + 4, -4
(B) +4, +4
(C) -4, -4
(D) none of these

Math Question paper 2023 class 10 bihar board pdf download with answers

84. यदि बहुपद p(x) = x² – 3x + 5 के शून्यक α और β हों, तो 4(α + β ) का मान है।

(A) 12
(B) – 12
(C) 20
(D) – 20

If α and β are zeroes of the polynomial p(x) = x² -3x + 5, then the value of 4(α+β) is

(B) – 12
(A) 12
(C) 20
(D) – 20

85. यदि बहुपद x² – 9x + 2a के शून्यकों का गुणनफल 8 हो, तो a का मान होगा

(A) 4
(B) -4
(C) 9
(D) -9

If the product of zeroes of a polynomial x²-9x+2a is 8, then the value of a will be

(A) 4
(B) -4
(C) 9
(D) -9

86. यदि बहुपद p(x) का एक शून्यक -1 हो, तो p(x) का एक गुणनखंड होगा

(A) x – 1
(B) x + 1
(C) 1/(x + 1)
(D) 1/( x – 1 )

If one zero of a polynomial p(x) is – 1, then a factor of p(x) will be

(A) x – 1
(B) x + 1
(C) 1/(x + 1)
(D) 1/( x – 1 )

87. निम्नलिखित में से किस द्विघात बहुपद के शून्यकों का योग – 3 एवं शून्यकों का गुणनफल 2 है ?

(A) x²+3x+2
(B) x²+2x-3(
C) x²-3x-2
(D) x²-3x+2

Which of the following quadratic polynomials has sum of zeroes -3 and product of zeroes 2?

(A) x²+3x+2
(B) x²+2x-3
(C) x²-3x-2
(D) x²-3x+2

दसवीं बोर्ड गणित का पेपर 2023

88. यदि α , β , γ त्रिघात बहुपद ax² + bx² +cx+d=0 के शून्यक हों, तो α β γ का मान होगा

(A) b/a
(B) -c/a
(C) -d/a
(D) c/a

If α , β , γ are zeroes of the cubic polynomial ax³+bx²+cx+d=0, then the value of α β γ is

(A) b/a
(B) -c/a
(C) -d/a
(D) c/a

89. बहुपद (y² – 3y + 1) . ( y⁵  -4y³ +y²+3y) का घात है

(A) 6
(B) 7
(C) 3
(D) 4

The degree of the polynomial (y² – 3y + 1) . ( y⁵  -4y³ +y²+3y ) is

(A) 6
(B) 7
(C) 3
(D) 4

90. यदि 3x – 2y= 12 एवं 4x- 5y= 16 हो, तो

(A) x=4 , y=0
(B) x = 0 , y=4
(C) x = 4 , y=2
(D) x = 1, y = 10

If 3x – 2y = 12 and 4x – 5y = 16, then

(A) x = 4, y = 0
(B) x = 0, y = 4
(C) x = 4, y = 2
(D) x = 1, y = 10

91. यदि किसी पहिए की त्रिज्या 35/44 मीटर हो तो 2 चक्कर में तय की गई दूरी है

(A) 10 मी
(B) 35 मी
(C) 22 मी
(D) 40 मी

If the radius of a wheel is 35/44 meters then the distance covered in 2 revolutions is

(A) 10 m
(B) 35 m
(C) 22 m
(D) 40 m

Bihar Board Maths Question Paper 2024 Class 10 PDF Download

92. यदि केन्द्र 0 और त्रिज्या वाले वृत्त में ∠AOB=0, तो चाप AB की लंबाई बराबर है

(A) πr²θ/180
(B) πrθ/360
(C) πrθ/180
(D) πr²θ/360

If O is the centre and r is the radius of a circle and ∠AOB=0, then the length of are AB is equal to

(A) πr²θ/180
(B) πrθ/360
(C) πrθ/180
(D) πr²θ/360

93. एक 8 cm त्रिज्या के ठोस गोले से 1 cm त्रिज्या के कितने ठोस गोले बनाए जा सकते हैं ?

(A) 256
(B) 512
(C) 1024
(D) 576

How many solid spheres of radius 1 cm can be made from a solid sphere of radius 8 cm ?

(A) 256
(B) 512
(C) 1024
(D) 576

94. एक शंकु के आधार का व्यास 10 cm और इसकी ऊँचाई 12 cm है, तो शंकु का आयतन है।

(A) 400 cm³
(B) 300 cm³
(C) 100 cm³
(D) 200 cm³

The base diameter of a cone is 10 cm and its height is 12 cm. Then the volume of cone is

(A) 400 cm³
(B) 300 cm³
(C) 100 cm³
(D) 200 cm³

95. एक धातु के पाइप की बाह्य त्रिज्या 4 cm और आंतरिक त्रिज्या 3 cm है। यदि इसकी लंबाई 10cm हो, तो धातु का आयतन होगा

(A) 120 cm³
(B) 220 cm³
(C) 440 cm³
(D) 1540 cm³

The external radius of a metallic pipe is 4 cm and its internal radius is 3 cm. If its length is 10 cm, then the volume of metal is

(A) 120 cm³
(B) 220 cm³
(C) 440 cm³
(D) 1540 cm³

दसवीं बिहार बोर्ड गणित का क्वेश्चन पेपर 2023

96. एक शंकु और एक बेलन के आधारों के क्षेत्रफल समान हैं और उनके वक्रपृष्ठ के क्षेत्रफल भी समान है। यदि बेलन की ऊंचाई 2 मी हो, तो शंकु की तिर्यक ऊँचाई है

(A) 2 मीटर
(B) 3 मीटर
(C) 4 मीटर
(D) 5 मीटर

The areas of bases of a cone and a cylinder are equal and their curved surface areas are also equal. If the height of the cylinder is 2 metre then the slant height of the cone is

(A) 2 metre
(B) 3 metre
(C) 4 metre
(D) 5 metre

97. यदि किसी धन का आयतन 125 cm³ है, तो घन के किनारा एवं धन के विकर्ण का अनुपात होगा

(A) 1 : √3
(B) 5 : √3
(C) 25 : √3
(D) 15 : √3

If the volume of a cube is 125 cm³ then the ratio of the side of cube and diagonal of the cube is

(A) 1 : √3
(B) 5 : √3
(C) 25 : √3
(D) 15 : √3

98. यदि किसी अर्द्धगोले के संपूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल 462 cm² है, तो उसका व्यास होगा

(A) 7 cm
(B) 14 cm
(C) 21 cm
(D) 22 cm

If the total surface area of a hemisphere is 462 cm² then its diameter is

(A) 7 cm
(B) 14 cm
(C) 21 cm
(D) 22 cm

99. दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात 2 : 3 है एवं उनकी ऊँचाइयों का अनुपात 5 : 3 हो तो उनके आयतनों का अनुपात होगा

(A) 27 : 20
(B) 20 : 27
(C) 4 : 9
(D) 9 : 4

The radii of two cylinders are in the ratio 2 : 3 and their heights are in the ratio 5 : 3. Then the ratio of their volumes is

(A) 27 : 20
(B) 20 : 27
(C) 4 : 9
(D) 9 : 4

Bihar Board previous year Class 10 Math Question paper read and Download

100. यदि किसी गोले की त्रिज्या 3 गुनी हो जाती है तो इसका आयतन हो जाएगा

(A) 3 गुना
(B) 6 गुना
(C) 9 गुना
(D) 27 गुना

If the radius of a sphere becomes 3 times then its volume will become

(A) 3 times
(B) 6 times
(C) 9 times
(D) 27 times

Bihar board Class 10 Math Question Paper 2023 pdf

G  खण्ड च / SECTION B

लघु उत्तरीय प्रश्न / Short Answer Type Questions

प्रश्न संख्या 1 से 30 तक लघु उत्तरीय प्रश्न हैं। इनमें से किन्हीं 15 प्रश्नों के उत्तर दें। प्रत्येक प्रश्न के लिए 2 अंक निर्धारित है।
Question No. 1 to 30 are Short Answer Type Questions. Answer any 15 questions. Each question carries 2 marks.

15 x 2 = 30

1. k के किस मान के लिए बिन्दुएँ (1, 1), (3. k ) और ( – 1, 4) संरेख हैं ?
For what value of k points (1, 1), ( 3, k ) and (- 1, 4 ) are collinear?

2. सिद्ध करें कि cos²10° + cos²20° + cos²30° + cos²40° + cos²50° + cos² 60° + cos²70° + cos²80° = 4
Prove that cos²10° + cos²20° + cos²30° + cos²40° + cos²50° + cos² 60° + cos²70° + cos²80° = 4

3. यदि cos A= 4/5 है, तो cot A + sin A का मान ज्ञात करें।
If cos A= 4/5, then find the value of cot A + sin A

4. एक समांतर चतुर्भुज ABCD की भुजा AD के बड़े भाग पर B एक बिन्दु है एवं BE, CD को F पर प्रतिच्छेद करता है। दिखाएँ कि ΔABE एवं ΔCFB समरूप हैं।
In a parallelogram ABCD, E is a point on the extended part of side AD, and BE intersects CD at point F. Show that ΔABE is similar to ΔCFB.

Previous year Bihar Board class 10 Math question paper 2023

5. यदि दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल बराबर हों तो सिद्ध करें कि ये त्रिभुज सर्वागसम हैं।
If the areas of two similar triangles are equal then prove that these triangles are congruent.

6. किसी वृत्त के केन्द्र O पर उसकी एक जीवा OR, 130° का कोण बनाती है। Q और R पर की स्पर्शरेखाएँ बिन्दु P पर मिलती हैं। ∠QPR की माप बताएँ।
The chord QR of a circle makes an angle 130° at the centre O of the circle. The tangents at Q and R meet at the point P. Find the measure of ∠QPR

7.  यूक्लिड के विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग कर 365 एवं 12450 का म० स० ज्ञात करें।
Using Euclid’s division algorithm, find the HCF of 365 and 12450

8. सिद्ध करें कि 5-2√3 एक परिमेय संख्या नहीं है।
Prove that 5 – 2√3 is not a rational number.

9. A(x)=3x³ + x² +2x+5 में B(x)= x² + 2x + 1 से भाग देने पर भागफल क्या होगा ?
What is the quotient when A(x)=3x³ + x² +2x+5 is divided by  B(x)= x² + 2x + 1

Bihar Board maths previus year question paper

10. समांतर श्रेढ़ी 3/4, 2/3, 7/12, …..  का 19 पदों तक योगफल ज्ञात करें।
Find the sum up to 19th term of an A.P. 3/4, 2/3, 7/12, …..

11. समांतर श्रेढ़ी 13, 17, 21, ……… 89 का अंत से 7 वाँ पद ज्ञात करें।
Find the 7th term from end of an A.P. 13, 17, 21, …, 89,

12. 0 और 50 के बीच की विषम संख्याओं का योगफल निकालें।
Find the sum of odd numbers between 0 and 50.

13. m के किस मान के लिए निम्नांकित रैखिक सीमकरणों के युग्म के कोई हल नहीं होंगे ?
For what value of m, does the following pair of linear equations have no solutions?
3x+y=1 T (2m-1)x+(m-1)y=2m+1

14. किसी भिन्न के अंश और हर में 1 जोड़ देने पर वह 4 के बराबर हो जाता है और यदि उसके अंश और हर में से 1 घटा दे तो वह 7 के बराबर हो जाता है। इन कथनों के समीकरण लिखें।
If 1 is added to the numerator and denominator of a fraction it becomes equal to 4 and if 1 is subtracted from its numerator and denominator it becomes 7. Write the equations for these statements.

maths previous year question paper class 10

15. द्विघात सूत्र का प्रयोग कर समीकरण 6x² + 17x + 12 = 0 के मूल ज्ञात करें।
Using quadratic formula. find the roots of the equation
6x²+17x+12=0

16. यदि 12 m कैचे खम्भे की छाया भूमि पर 4√3 m लंबी बनती है तो सूर्य का उन्नयन कोण क्या होगा ?
If a pole 12 m high casts a shadow 4√3 m long on the ground then what is the angle of elevation of the sun?

17. एक घड़ी की घंटे की सूई की लंबाई 1 सेमी है। 4 घंटे में घंटे की सूई द्वारा तय किया गया क्षेत्रफल ज्ञात करें।
The length of the hour hand of a clock is 1 cm. Find the area swept by the hour hand in 4 hours.

18. यदि एक अर्द्धवृत्ताकार खेत का व्यास 14 cm हो, तो उसका क्षेत्रफल ज्ञात करें।
If the diameter of a semicircular field is 14 cm then find its area.

19. किसी घन का विकर्ण 9√3 cm है। धन का कुल पृष्ठ क्षेत्रफल ज्ञात करें।
The diagonal of a cube is 9√3 cm . Find the total surface area of cube.

bihar board maths question paper 2024 class 10 pdf

20. किसी बेलन के आधार का व्यास 42 cm तथा ऊँचाई 10 cm है। इसका संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करें।
The base diameter of a cylinder is 42 cm and height is 10 cm. Find its total surface area.

21. बिन्दु P( – 6, 10 ) एवं Q ( 3, -8 ) को मिलानेवाले रेखाखण्ड को बिन्दु ( -4, 6 ) किस अनुपात में अंतःविभाजित करता है ?
In what ratio does the point ( -4, 6 ) divide the line segment joining the points P(-6, 10) and Q(3,-8) internally?

22. सिद्ध करें कि secθ. cosecθ = tanθ + cotθ .
Prove that secθ. cosecθ = tanθ + cotθ .

23. दो पासों को एक साथ फेंका जाता है। दोनों पासों पर 6 आने की प्रायिकता क्या होगी ?
Two dice are thrown simultaneously. What is the probability of getting 6 on both dice?

24. निम्नलिखित बंटन का माध्य ज्ञात करें :

Find the mean of the following distribution:

mathematics previous year Question paper 2023

25. यदि α , β किसी द्विघात बहुपद 4x² – 4x + 1 के शून्यक हों, तो α/β +β/α का मान ज्ञात करें।
If α , β are the zeroes of a quadratic polynomial 4x² – 4x + 1, then find the value of α/β +β/α

26. द्विघात बहुपद 4y²-4y+1 के शून्यक ज्ञात करें तथा शून्यकों और गुणांकों के बीच संबंधों को सत्यापित करें।
Find the zeroes of the quadratic polynomial 4y²-4y+1 and verify the relationship between the zeroes and the coefficients.

27. समीकरण निकाय 3x-2y= 12 एवं 4x-5y =16 को वज्रगुणन विधि से हल करें।
Solve the system of equations 3x – 2y=12 and 4x – 5y = 16 by cross-multiplication method.

28. k के किन मानों के लिए समीकरण 2x² + kx+3=0 के मूल बराबर हैं ?
For what values of k, the roots of the equation 2x² + kx+3=0 are equal?

29. द्विघात समीकरण 2x² – 4x +3=0 के विवेचक ज्ञात करें और मूलों की प्रकृति भी बताएँ ।
Find the discriminant of the quadratic equation 2x² – 4x +3=0 and also state the nature of roots.

30. किसी समांतर श्रेढ़ी का 8 वाँ पद – 23 है तथा 12 वाँ पद -39 है, तो श्रेढ़ी के प्रथम एवं द्वितीय पद को निकालें।
The 8th term of an A.P. is – 23 and its 12th term is -39. Then find the first and second terms of the A.P.

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न / Long Answer Type Questions [ bihar board class 10 math question paper 2023 ]

bihar board maths question paper 2023 class 10 pdf

प्रश्न संख्या 31 से 38 दीर्घ उत्तरीय प्रश्न हैं। इनमें से किन्हीं 4 प्रश्नों के उत्तर दें। प्रत्येक प्रश्न के लिए 5 अंक निर्धारित है।
Question Nos. 31 to 38 are Long Answer Type questions. Answer any 4 questions. Each question carries 5 marks.

4 x 5 = 20

31. रैखिक समीकरण युग्म x – y = 1 तथा 2x + y 8 का आलेख खींचें और हल करें।
Draw the graphs of the pair of linear equations x – y = 1 and 2x + y = 8 and solve them.

32. एक आयत का क्षेत्रफल 528 मी² है। उसकी लंबाई उसकी चौड़ाई के दुगुने से 1 m अधिक है। आयत की लंबाई और चौड़ाई ज्ञात करें।
The area of a rectangle is 528 m². Its length is 1 m more than twice its breadth. Find the length and breadth of the rectangle.

33. सिद्ध करें कि दो समरूप त्रिभुजों के परिमापों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के समान होता है।
Prove that the ratio of the perimeters of two similar triangles is the same as the ratio of their corresponding sides.

34. सिद्ध करें कि (secθ-tanθ)/( secθ + tanθ) =1+2tan²θ-2secθ tanθ.
Prove that (secθ-tanθ)/( secθ + tanθ) =1+2tan²θ-2secθ tanθ

Bihar board math question paper 2023 class 10

35. नदी के किनारे एक आदमी खड़ा है। दूसरे किनारे पर ठीक उसके सामने एक वृक्ष है, जिसका शिखर इस स्थान से 60° कोण बनाता है जब वह आदमी पीछे की ओर 16 m हट जाता है तो वृक्ष 45° का कोण बनाता है। वृक्ष की ऊँचाई निकालें।
A man is standing on the bank of a river. Just in front of it on the other bank, there is a tree whose top makes an angle of 60° from this place. When the man moves backward 16 m, the tree makes an angle of 45°. Find the height of the tree.

36. एक बर्तन खोखले अर्धगोले के रूप का है जिसके ऊपर एक खोखला बेलन खड़ा है। अर्धगोले का व्यास 14 cm है एवं वर्तन की कुल ऊंचाई 13 cm है। वर्तन का भीतरी पृष्ठ क्षेत्रफल ज्ञात करें।
A vessel is in the form of a hollow hemisphere with a hollow cylinder on top. The diameter of the hemisphere is 14 cm and the total height of the vessel is 13 cm. Find the inner surface area of the vessel.

37. 4 सेमी त्रिज्या के वृत्त पर एक स्पर्श रेखा-युग्म खींचें जो परस्पर 60° का कोण बनाते हो।
Draw a pair of tangents to a circle of radius 4 cm which makes an angle of 60° with each other.

38. निम्नलिखित बंटन का बहुलक ज्ञात करें

Find the mode of following distribution:

The End

ANSWER SHEET

खण्ड – अ / SECTION A

Set-G /1st Sitting [ सेट -G/ प्रथम पाली ]

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श्रोत-  Bihar Board School Examination Patan