गणित ऑब्जेक्टिव मॉडल पेपर-1

नमस्कार दोस्तों, कैसे है आप सब ? इस पोस्ट में class 10th Math ( गणित ) मॉडल पेपर-1 गणित से बनने वाले 100 महत्वपूर्ण वस्तुनिष्ट प्रश्नो का संकलन किया गया है। जिसे आप पढ़ कर बिहार बोर्ड क्लास 10th एग्जाम के लिए पूर्ण रूप से तैयार हो सकते है । यहाँ प्रत्येक question के 4 option दिए गए है । और सभी question के option के साथ -साथ Answer भी दिए गए है।

निर्देश प्रश्न संख्या 1 से 100 तक के प्रश्न में चार विकल्प दिये गये हैं जिनमें एक सही है किन्हीं 50 प्रश्नों का उत्तर दें । प्रत्येक प्रश्न के लिए । अंक निर्धारित है । 50 x 1 = 50

1 . घात 2 के बहुपद को कहते हैं-

( A ) रैखिक बहुपद

( B ) त्रिघात बहुपद

( C ) द्विघात बहुपद

( D ) कोई नहीं

Answer- C

2 . एक त्रिघातीय बहुपद x³ -3x² -x + 3 के एक शून्यक 3 है तो बाकी शून्यक क्या होंगे ?

( A ) -1 , – 2

( B ) 1,-1

( C ) 1,2

( D ) कोई नहीं

Answer- B

3. निम्नांकित में से कौन द्विघात बहुपद है-

( A ) x + 3y + c

( B ) 3x² – 3x + 4

( C ) 2x³ – 1

( D ) कोई नहीं

Answer- B

4 . किसी बहुपद का एक शून्यक 2 हो तो P( x ) का एक गुणनखण्ड कौन होगा ?

( A ) x + 2

( B ) x – 2

( C ) x + 1

( D ) कोई नही

Answer- B

5. शून्य बहुपद का घात है

( A ) 1

( B ) अपरिभाषित

( C ) 2

( D ) 3

Answer- B

6. किसी बीजीय व्यंजक में चर के उच्चतम बात को कहते हैं-

( A ) चर का घात

( B ) बहुपद का घात

( C ) रैखिक बहुपद का घात

( D ) इनमें से कोई नहीं

Answer- B

7. एक चर वाले रैखिक समीकरण का हल होगा-

( A ) अनेक

( B ) दो

( C ) अद्वितीय

( D ) कोई नहीं

Answer- C

8. दो चरों में रैखिक समीकरण युग्म का हल इनमें से कौन होता है ?

( A ) एक रेखा

( B ) दो रेखाएँ

( C ) एक बिन्दु

( D ) इनमें से कोई नहीं

Answer- C

9. दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म संगत कहलायेगा यदि उनके हल

( A ) एक हो

( B ) शून्य हो

( C ) कम – से – कम एक हो

( D ) इनमें से कोई नहीं

Answer- C

10 . दिए गए दो चर वाले रैखिक समीकरण ax + by + c = 0 में y = 0 हो तो x का मान होगा-

( A ) c/a

( B ) -c/a

( C ) a/c

( D ) -a/c

Answer- B

11. 1/√2 किस प्रकार की संख्या है ?

( A ) अपरिमये संख्या है

( B ) परिमेय संख्या है

( C ) सम संख्या है

( D ) प्राकृतिक संख्या है

Answer- A

12. निम्नलिखित में कौन अपरिमेय संख्या है ?

( A ) 2π

( B ) ( 3 + √3 ) −√3

( C ) 3√ / 8/√₂

( D ) √2 -√2

Answer- A

13 . दो परिमेय संख्याओं के बीच कितनी परिमेय संख्याएँ हो सकती है ?

( A ) 1

( B ) 2

( C ) 3

( D ) अनंत

Answer- D

14. इनमें से कौन अपरिमेय संख्या है—

( A ) 1.77777…..

( B ) 2

( C ) √2

( D ) कोई नहीं

Answer- C

15. प्रत्येक संख्या p/q के संगत एक ऋण परिमेय संख्या होगी

( A ) –P/q

( B ) p/-q

( C ) -q/ P

( D ) -(q+p)

Answer- A

16. 2.12112111211112 है

( A ) परिमेय संख्या

( B ) पूर्णांक संख्या

( C ) अपरिमेय संख्या

( D ) सम संख्या

Answer- C

17. निम्नलिखित में किसका दशमलव प्रसार सांत है ?

( A ) 3/8

( B ) 6/15

( C ) 29/343

( D ) 17/1536

Answer- A

18. 1/a^x का मान निम्नांकित में से कौन है ?

( A ) -x^a

( B ) a^-x

( C ) x^-a

( D ) a^+x

Answer- B

19 .बहुपद 2x² + 3x + 1 को x+2 से भाग देने पर शेषफल होगा

( A ) 1

( B ) 2

( C ) 3

( D ) 4

Answer- C

20. बहुपद 2x³-3kx²+ 4x – 5 के शून्यकों का योग 6 है तो A का मान होगा ?

( A ) 2

( B ) 1

( C ) 3

( D ) 4

Answer- D

21 . समीकरण y² + y + 5 = 0 के मूल है-

( A ) वास्तविक और असमान

( B ) वास्तविक और समान

( C ) वास्तविक नहीं

( D ) अनगिनत

Answer- C

22. a²p²g²– q² = 0 के मूल होंगे-

( A ) a² p²/q²

( B ) ap/q

( C ) q²/ap

( D ) +- q/ ap

Answer- D

23. संख्याएँ 4 एवं 12 के बीच समांतर माध्य कौन है ?

( A ) 6

( B ) 8

( C ) 10

( D ) कोई नहीं

Answer- B

24. समांतर श्रेढ़ी 3 , 8 , 13 , 18…. का कौन – सा पद 78 है ?

( A ) 16 वाँ

( B ) 17 वाँ

( C ) 18 वाँ

( D ) 20 वाँ

Answer- A

25. वह AP निर्धारित करें जिसका तीसरा पद 5 और 7 वाँ पद 9 है-

( A ) 3 , 4 , 5 , 6 , 7 …….

( B ) 5 , 8 , 11 , 14 , …….

( C ) 2,6 , 10 , 14

( D ) इनमें से कोई नहीं

Answer- A

26. निम्न में से कौन AP में नहीं है ?

( A ) 4 , 10 , 16 , 22 ……

( B ) -2 , 2 , -2 , 2 , -2 , ……

( C ) 7 , 10 , 13 , 16 , …..

( D ) 3 , 1 , -1 , -3

Answer- B

27. AP : 3 , 13 , 23…… का सार्वअंतर क्या है ?

( A ) 5

( B ) 6

( C ) 10

( D ) 11

Answer- C

28 . AP4 , 10 , 16 , 22 , 28 का सार्वअंतर होगा-

( A ) 4

( B ) 6

( C ) 2

( D ) 8

Answer- B

29. त्रिभुज के दो भुजाओं के मध्य बिन्दुओं को मिलाने वाली रेखा और तीसरी भुजा में क्या संबंध है ?

( A ) समांतर का

( B ) असमांतर का

( C ) दुगुना का

( D ) कोई नहीं

Answer- A

30. एक AABC में ∠A = 90 ° AD⊥BC , BD = 8 सेमी और DC = 2 सेमी ० 2 तो AD की लंबाई है-

( A ) 3 सेमी

( B ) 4 सेमी

( C ) 5 सेमी

( D ) 6 सेमी

Answer- B

31 . यदि दो रैखिक समीकरणों के आलेख एक बिंदु पर काटे , तो समीकरण निकाय निम्नांकित में किस प्रकार का होगा ?

( A ) विरोधी

( B ) अविरोधी

( C ) आश्रित

( D ) कोई नहीं

Answer- B

32. यदि किसी भिन्न के अंश और हर हो तो भिन्न होंगे –

( A ) y/x

( B ) xy

( C ) x/y

( D ) x -y

Answer- C

33. x = 0 का आलेख क्या होगा?

( A ) y- अक्ष है

( B ) x-अक्ष है

( C ) A और B दोनों

( D ) इनमें से कोई नहीं

Answer- A

34. 2x + 3y – 9 = 0 और 4x + 6y 18 = 0 की रेखाएँ होती है-

( A ) प्रतिच्छेदक

( B ) संपाती

( C ) समांतर

( D ) कोई नहीं

Answer- B

35. द्विघात सूत्र की किस वैज्ञानिक ने प्रतिपादित किया

( A ) श्रीधराचार्य

( B ) अब्राहम बार

( C ) भास्कर

( D ) अलख्वारिज्मी

Answer- A

36. निम्नलिखित में कौन द्विघात समीकरण है ?

( A ) ( x +1 )² = 2 ( x – 3 )

( B ) ( x + 2 ) = 2x ( x – 3 )

( C ) ( x + 1 ) ² -(x-1)²=0

( D ) इनमें से सभी

Answer- A

37. यदि द्विघात समीकरण cr² – bx + a = 0 का विवेचक शून्य है तो समान मूल है β का मान होगा

( A ) b/2c

( B ) -b/2a

( C ) -b/4ac

( D ) a/c

Answer- A

38. द्विघात समीकरणों का पूर्ण हल देने वाले गणितज्ञ कौन थे ?

( A ) श्रीधराचार्य

( B ) ब्रह्मगुप्त

( C ) अब्राहम बार

( D ) कोई नहीं

Answer- C

39. समीकरण x²+ 2x + 4 = 0 के मूल होंगे-

( A ) वास्तविक और समान

( B ) वास्तविक और असमान

( C ) वास्तविक नहीं

( D ) परिमेय

Answer- C

40. यदि समीकरण x² -px + 1 = 0 के मूल वास्तविक नहीं होंगे यदि

( A ) p > 2

( B ) p < 4

( C ) -2 < p < 2

( D ) कोई नहीं

Answer- C

41. AB वृत्त का व्यास है तथा वृत्त के केंद्र का निर्देशांक ( 2. -3 ) है तथा B के निर्देशांक ( I. 4 ) है तो A के निर्देशांक होंगे-

( A ) ( 3. – 10 )

( B ) ( -3, 10 )

( C ) ( -3,-10 )

( D ) कोई नहीं

Answer- A

42. बिन्दुओं ( acosθ , 0 ) तथा ( O , asinθ ) के बीच की दूरी होगी

( A ) a

( B ) acosθ

( C ) asinθ

( D ) कोई नहीं

Answer- A

43. दो बिन्दु P ( 2,-2 ) और Q ( -2 . 2 ) को मिलाने वाली रेखाखण्ड के मध्यविन्दु के नियामक क्या है ?

( A ) ( 0, 0 )

( B ) ( -2, 0 )

( C ) ( 0, 2 )

( D ) ( -2, 2 )

Answer- C

44. बिन्दुओं A ( 4, 5 ) तथा B ( 6 , 5 ) को मिलाने वाली रेखा का मध्य बिन्दु है-

( A ) ( 5, 4 )

( B ) ( 5, 5 )

( C ) ( 4, 5 )

( D ) ( 4, 3 )

Answer- B

45 . sinθ /(1 + cosθ) बराबर है।

( A ) (1 + cosθ)/sinθ

( B ) (1 – cosθ)/cosθ

( C ) (1 – cosθ)/sinθ

( D ) (1 – sinθ)/cosθ

Answer- C

46. sinθ = 5/13 तब tanθ का मान क्या होगा ?

( A ) 5/12

( B ) 7/12

( C ) 5/8

( D ) 5/13

Answer- A

47. sin2A=sinA तो A का मन है

( A ) 30°

( C ) 45°

( B ) 60°

( D ) 90°

Answer- B

48. cosec ( 90 ° – θ ) sin ( 90 ° – θ ) किसके बराबर है ?

( A ) 1

( B ) – 1

( C ) 0

( D ) 1/2

Answer- A

49. यदि A + B = 90 ° तो cosA बराबर होगा-

( A ) cosB

( B ) sinA

( C ) sinB

( D ) sinA

Answer- C

50. 1/√3 किसका मान है?

( a ) sinπ/3

( B ) 6cosπ/3

( C ) tanπ/6

( D ) cosπ/6

Answer- C

51. दो त्रिभुजों में संगत कोण बराबर हो तो त्रिभुज की संगत भुजाएँ-

( A ) समानुपाती नहीं होती है

( B ) समानुपाती होती है

( C ) समानुपाती हो भी सकती है या नहीं भी

( D ) सभी उत्तर गलत हो सकती है

Answer- B

52. समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात उनके भुजाओं के :

( A ) अनुपाती है

( B ) व्युत्क्रमानुपाती है ।

( C ) वर्ग के अनुपाती है

( D ) कोई अनुपात नहीं है

Answer- C

53 . दो समरूप त्रिभुजों की संगत ऊँचाइयाँ 6cm और 9cm हैं तो उनके क्षेत्रफलॉ का अनुपात क्या है ?

( A ) ( 5 : 4 )

( B ) ( 3 : 4 )

( C ) ( 6 : 5 )

( D ) ( 4 : 5 )

Answer- D

54. सभी वर्ग होते हैं

( A ) समरूप

( B ) सर्वांगसम

( C ) समानुपाती

( D ) कोई नहीं

Answer- A

55 . यदि दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाओं में 3 : 4 का अनुपात है , तो उनके परिमापों का अनुपात है

( A ) 3 : 4

( B ) 4 : 3

( C ) 9 : 16

( D ) 16 : 9

Answer- B

56. समांतर चतुर्भुज के विकणों के वर्गों का योग उसकी चारों भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है ।

( A ) हाँ

( B ) नहीं

( C ) A और B दोनों

( D ) कोई नहीं

Answer- A

57. x-निर्देशांक को क्या कहते हैं ?

( A ) कोटि

( B ) भुज

( C ) कोटि और भुज दोनों

( D ) सभी उत्तर सत्य है

Answer- B

58. ( 3 , 5 ) और ( 7.9 ) दो बिंदुओं के मिलाने वाली रेखाखंड के मध्यबिन्दु का निर्देशांक हैं—

( A ) ( 6 , 6 )

( B ) ( 2 , 2 )

( C ) ( 5 : 7 )

( D ) कोई नहीं

Answer- C

59. बिंदुओं ( 2. 3 ) और ( 4. 1 ) के बीच की दूरी है

( A ) 2

( B ) 1

( C ) 2√2

( D ) √52

Answer- C

60. बिंदुओं ( -10,6 ) तथा ( 6,10 ) को मिलाने वाली रेखा का मध्य बिंदु का नियामक है

( A ) ( -8 , -8 )

( B ) ( -8 , 4 )

( C ) ( 2 , 4 )

( D ) ( -2 , -2 )

Answer- D

61. वृत के एक बिंदु पर केवल खींची जा सकती है :

( A ) दो स्पर्श रेखाएं

( B ) तीन स्पर्श रेखाएँ

( C ) अनंत स्पर्श रेखाएँ

( D ) एक स्पर्श रेखा

Answer- D

62. जब किसी छेदक रेखा के दोनों सिरे सम्पाती हो तो वह होगा-

( A ) जीवा

( B ) स्पर्श रेखा

( C ) कोई रेखा नहीं

( D ) सभी उत्तर सही है

Answer- B

63. चित्र में PQ वृत्त की कैसी रेखा कही जा सकती है ?

( A ) स्पर्श रेखा

( B ) प्रतिच्छेदो रेखा

( C ) अप्रतिच्छेदी रेखा

( D ) कोई नहीं

Answer- A

64. 10cm त्रिज्या के वृत्त दो समांतर स्पर्श रेखाओं के बीच की दूरी होगी –

( A ) 15cm

( B ) 20cm

( C ) 25 cm

( D ) 30.cm

Answer- B

65 . वृत्त की परिधि होती है

( A ) 2πr

( B ) πr²

( C ) 3πr²

( D ) 4πr²

Answer- A

66. एक वृत्त के चतुर्थाश का क्षेत्रफल क्या होगा अगर उनको परिधि 22 सेमी है।

( A ) 9.625 cm

( B ) 8.5cm

( C ) 10.2 cm

( D ) 11.225cm

Answer- A

67. किसी वृत्त की त्रिज्या तिगुनी कर दी जाय तो नये एवं पुराने वृत्तों की परिधियों का अनुपात होगा

( A ) 1 : 2

( B ) 2 : 1

( C ) 4 : 1

( D ) 1 : 4

Answer- B

68.दो वृत्तों की क्रियाएँ क्रमश : 8 cm तथा 6 cm है उस वृत्त की क्रिया होगी, जिसकी परिधि इन दोनों वृत्तों के परिधियों के योग के बराबर है ?

( A ) 10cm

( B ) 12cm

( C ) 14cm

( D ) 15 cm

Answer- C

69 . यदि अर्द्धवृत्त का व्यास 14 सेमी ० है तो अर्द्धवृत्त की परिधि होगी

( A ) 24 सेमी ० :

( B ) 22 सेमी ०

( C ) 36 सेमी ०

( D ) 42 सेमी ०

Answer- C

70 . यदि किसी वृत्त की त्रिज्या आधी कर दी जाय , तो पुराने तथा नये वृत्तों के परिधियों का अनुपात होगा-

( A ) 1 : 2

( B ) 2 : 1

( C ) 4 : 1

( D ) 1 : 4

Answer- B

71. sec² A/( 1+ cat² A) बराबर होता है ।

( A ) sec²A

( B ) cosec² A

( C ) cot² A

( D ) tan² A

Answer- B

72. यदि √3 secθ = 2 हो , तो θ का मान होगा

( A ) 0 °

( B ) 30 °

( C ) 45 °

( D ) 60 °

Answer- B

73. यदि tanθ = √3 तो θ का मान है —-

( A ) 90°

( B ) 45°

( C ) 30 °

( D ) 60 °

Answer- D

74. (1+ cot²A)/( 1 + tan²A) बराबर होता है ।

( A ) sec² A

( B ) cosec²A

( C ) cot² A

( D ) tan² A

Answer- C

75. त्रिकोणमिति की उत्पत्ति किस प्रकार के त्रिभुज से हुआ है ?

( A ) विषम त्रिभुज से

( B ) समद्विबाहु त्रिभुज से

( C ) समकोण त्रिभुज से

( D ) समबाहु त्रिभुज से

Answer- C

76. उन्नयन कोण कहाँ बनता है ?

( A ) आधार बिन्दु पर क्षैतिज रेखा के ऊपर

( B ) आधार रेखा के नीचे

( C ) A और B दोनों

( D ) इनमें से कोई नहीं

Answer- A

77. अर्द्धवृत्त का कोण कितने डिग्री का होता है ?

( A ) 45⁰

( B ) 30⁰

( C ) 60 °

( D ) 90⁰

Answer- D

78. स्पर्श रेखा और वृत्त के उभयनिष्ठ बिन्दु को क्या कहते हैं ?

( A ) स्पर्श बिन्दु

( C ) सम्पाती बिन्दु

( B ) वृत्त का केंद्र

( D ) इनमें से कोई नहीं

Answer- A

79 . 28cm त्रिज्या वाले वृत्ताकार तार को मोड़कर एक वर्ग बनाया गया है , तो वर्ग की भुजा की लंबाई होगी

( A ) 40cm

( B ) 41 cm

( C ) 43.cm

( D ) 44cm

Answer- D

80. किसी त्रिभुज की तीनों भुजाओं को अन्तः स्पर्श करने वाले वृत्त को क्या कहा जाता है ?

( A ) अन्त : वृत्त

( B ) बाह्य वृत्त

( C ) वृत्त

( D ) कोई नहीं

Answer- A

81. माध्यक का तीन गुना और माध्य के दुगुना का अंतर कहलाता है ….

( A ) माध्यिका

( B ) माध्य

( C ) बहुलक

( D ) इनमें से कोई नहीं

Answer- C

82. किसी असीमित बंटन का माध्य और माध्यिका क्रमश : 26.8 और 27.9 है तो बहुलक होगा

( A ) 30.1

( B ) 30.5

( C ) 31.4

( D ) 30.8

Answer- A

83. 3, 4, 0, 3, 4, 5 का बहुलक होगा

( A ) 3

( B ) 4.16

( C ) 4

( D ) 3.5

Answer- D

84. 3, 4 , 6 , 8 , 14 का माध्य इनमें से कौन होगा ?

( A ) 6

( B ) 7

( C ) 5

( D ) इनमें से कोई नहीं

Answer- B

85. संचयी बारंबारता वक्र कहलाता है-

( A ) तोरण

( B ) आयतचित्र

( C ) दण्डालेख

( D ) वारंवारता

Answer- A

86. प्रथम पाँच पूर्ण संख्याओं का माध्य होगा

( A ) 3

( B ) 2

( C ) 2.5

( D ) 4

Answer- A

87. किसी घटना E के घटित होने की प्रायिकता P ( E ) हो , तो निम्नांकित में कौन सही है ?

( A ) P ( E ) < 0

( B ) P ( E ) > 1

( C ) -1 ≤ P( E ) ≤ 1

( D ) 0≤ P( E ) ≤ 1

Answer- D

88. दो पासों को एक साथ उछाला गया । दोनों पासों के ऊपरी सतह पर एक ही संख्या आने की क्या प्रायिकता है ?

( A ) 1/3

( B ) 1/6

( C ) 1/4

( D ) 2/3

Answer- B

89. एक पासा एक बार उछाला जाता है । 5 से बड़ी संख्या होने के लिए प्रायिकता है

( A ) 5/6

( B ) 1/6

( C ) 1

( D ) कोई नहीं

Answer- B

90. घटना E¯ घटना E की कहलाती

( A ) पूरक घटना

( B ) असंभव घटना

( C ) संभव घटना

( D ) इनमें से कोई नहीं

Answer- A

91. व्यवहारिक कार्यों के लिए πका मान :

( A ) 3.14

( B ) 3.21

( C ) 3.424

( D ) 3.91

Answer- A

92. एक गोले का व्यास 14 cm है तो इसके वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल क्या होगा?

( A ) 515 cm²

( B ) 616 cm²

( C ) 600cm²

( D ) इनमें से कोई नहीं

Answer- B

93. एक शंकु के आधार की त्रिज्या और ऊँचाई बराबर है । उसका आयतन और उसी त्रिज्या वाले गोले के आयतन में क्या अनुपात होगा ?

( A ) 4 : 1

( B ) 3 : 1

( C ) 1 : 2

( D ) 1 : 4

Answer- D

94. एक बेलन और एक शंकु के व्यास और ऊँचाई समान हैं । इनके आयतनों का अनुपात क्या होगा ?

( A ) 1 : 3

( B ) 3 : 1

( C ) √3 : 1

( D ) कोई नहीं

Answer- B

95 , शंकु के वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल है-

( A ) πr²h

( B ) 2πrh

( C ) πrl

( D ) πr²l

Answer- C

96. किसी अर्द्धगोलीय ठोस के वक्रपृष्ठ और उसके आधार के क्षेत्रफल का अनुपात होगा-

( A ) 2 : 1

( B ) 4 : 7

( C ) 3 : 1

( D ) 1 : 3

Answer- A

97. अर्द्धगोले का संपूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल है-

( A ) 3πr²

( B ) 2πr²

( C ) πr²

( D ) πr²l

Answer- A

98 . 10 सेमी त्रिज्या वाले एक ठोस गोले का गोलाकार 1 सेमी ० त्रिज्या वाले कितनी ठोस गोलियाँ बनायी जा सकती है ?

( A ) 1

( B ) 10

( C ) 100

( D ) 1000

Answer- D

99. 14 cm व्यास गोले का आयतन क्या होगा ?

( A ) 1437.5cm³

( B ) 1550.7cm³

( C ) 1400.5cm³

( D ) इनमें से कोई नहीं

Answer- A

100. एक लट्टू का आकार किन दो ठोसों से बना है ?

( A ) घनाभ और बेलन

( B ) शंकु और अर्द्धगोला

( D ) गोला और बेलन

( C ) शंकु और बेलन

Answer- B

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